اثبات قضیّه‌ی فیثاغورس راه 2

یک شکل خوب بکشید و آن چه را که می‌دانیم به زبان ریاضی بنویسید.

آن چه می‌دانیم

اگر مربّعی روی ضلع AB بکشیم، مساحت این مربّع برابر با است. این جوری توانسته‌ایم بخشی از دانسته‌ی خود را به زبان مساحت بیان کنیم. تلاش کنید را نیز به زبان مساحت بیان کنید.

شاید حاصل ضرب مساحت یک مستطیل باشد.

مستطیلی بکشید که یک ضلع آن BH باشد و طول ضلع دیگرش برابر با طول BC باشد.

مستطیل BHJK را بیرون مثلّث جوری بکشید که BK و BC هم طول باشند.

راستی، آیا نقطه‌ی J روی کمان آبی رنگ هست؟ کسی می‌گفت که چون HJ نیز به اندازه‌ی BK است،‌ نقطه‌ی J باید روی این کمان باشد. درست می‌گفت؟

تفسیر قضیّه‌ی فیثاغورس به زبان مساحت را از شکل زیر پیدا کنید.

آن چه برای تفسیر به زبان مساحت انجام دادیم را برای نیز انجام دهید.