کانون و خط هادی سهمی

آیا می‌دانید سهمی $y=x^2$ چنان که ارشمیدس می‌دانست، یک کانون و یک خط هادی دارد؟
نقطه‌ی $F\|^0_{{{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}}}$ کانون و خط ‎y= $-{{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}}$ ‎ خط هادی سهمی سرشناس ‎y=x²‎ است. و هر نقطه از سهمی ‎y=x²‎ از F و $y=-{{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}}$ به یک فاصله است. ببینید:

تکلیف آنلاین، آموزش ریاضی، سهمی، کانون، هادی هر نقطه از سهمی $y=x^2$ از نقطه‌ی $F\|^0_{{{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}}}$ و خط $y=-{{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}}$ به یک فاصله است.
نقطه‌ی A از سهمی $y=x^2$ چنین مختصاتی دارد. $A\|\fs3^{x_a=t}_{y_a=t^2}$

AF = $\sqrt{(t-0)^2+(t^2-{{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}})^2} =\sqrt{t^2+t^4-{{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{2}}t^2+{{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{16}}}$

$=\sqrt{(t^2+{{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}})^2}=t^2+{{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}}$ = AB + BC = AC

تکلیف آنلاین، آموزش ریاضی، سهمی، کانون، هادی هر نقطه‌ای که از $F\|^0_{{{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}}}$ و خط $y=-{{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}}$ به یک فاصله باشد، روی سهمی ‎y=x²‎ جای دارد.
فاصله‌ی A از F و $y=-{{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}}$ را پیدا می‌کنیم و برابر می‌گیریم.

AF = $\sqrt{(x-0)^2+(y-{{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}})^2} =\sqrt{x^2+(y-{{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}})^2}$

AC = AB + BC = y + ${{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}}$

AF² = AC² -> x² + (y - ${{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}}$ )² =(y+ ${{\hspace{2}1\hspace{2}}\over{4}}$ )² -> x² = y

درس:

دهم- ریاضی- فصل3- معادلات و نامعادلات

نهم- ریاضی- فصل6- خط و معادله‌های خطی

کپی‌رایت © 1397. تمامی حقوق محفوظ است.
بازنشر متن و راهنمایی‌های تمرین‌های پویا و مطالب آموزشی سایت در هر نشریه‌ی کاغذی یا رسانه‌ی الکترونیکی دیگر ممنوع است.
استفاده از مطالب دیگر سایت، با ذکر منبع بلامانع است.

«تمامی كالاها و خدمات این فروشگاه، حسب مورد دارای مجوزهای لازم از مراجع مربوطه می‌باشند و فعالیت‌های این سایت تابع قوانین و مقررات جمهوری اسلامی ایران است.»

نمونه تمرين پويا

کانون و خط هادی سهمی

پیمایش

ورود کاربر

نمونه تمرين پويا

کانون و خط هادی سهمی

پیمایش