دو ابزار معروف هندسه یعنی خط‌کش و پرگار، تعریف و توانایی مشخّص و دقیقی دارند.
خط‌کش تنها می‌تواند خطّ گذرنده از دو نقطه‌ی معیّن را بکشد و پرگار نیز می‌تواند دایره یا بخشی از دایره را بکشد یا کمان‌هایی با شعاع هم‌طول با پاره‌خطّی مشخّص بکشد تا احتمالاً برخورد آن‌ها را با خط‌ها یا دایره‌های دیگر معیّن کند.
اشتباه‌های مرسوم و رایج باعث می‌شوند که تأکید شود که خط‌کش هندسه و نیز پرگار، هیچ یک مدرّج نیستند.
هم چنین بارها دیده شده که کسانی تصوّر می‌کردند که تنها به کمک خط‌کش می‌توانند دو خطّ موازی با هم بکشند. آن‌ها از دو لبه‌ی خط‌کش کمک می‌گرفتند! شاید باور نکنید. پس بد نیست تأکید کنیم که خط‌کش و پرگار هندسه دو ابزار ذهنی هستند که تنها توانایی‌های یاد شده را دارند. و شکل فیزیکی خاصّی ندارند. لبه ندارند، سوزن ندارند، …
در آغاز آموزش هندسه و ریاضی، معمولاً کمی از هندسه‌ی ناب فاصله می‌گیرند و ابزارهایی مانند نقّاله و گونیا را نیز به رسمیّت می‌شناسند تا درگیر جزئیّات روش رسم خطّ موازی و خطّ عمود … نشوند و بتوانند مهارت‌های ساده‌تر و پایه‌ای‌تر را یاد بدهند. شاید باور نکنید امّا با این حال کم‌تر دانش‌آموزی می‌تواند از عهده‌ی کشیدن شکل‌های ساده بر بیاید.
پس خودتان را بیازمایید. ابتدا شکل 1 را بکشید و سپس شکل درست و اشتباه‌های رایج را ببینید.
شکل 1
مثلّث ABC را بکشید و سپس مربّع 
را جوری بکشید که دو نقطه‌ی C و D در یک طرف خطّ AB نباشند. مربّع ACFG را نیز جوری بکشید که نقطه‌های B و F در یک طرف خطّ AC نباشند. اکنون متوازی‌الاضلاع AGHE را بکشید. قطر 
را بکشید و از دو طرف ادامه بدهید.
@ghadamcom
