طول ارتفاع وارد بر وتردر مثلّث قائم‌الزّاویه راه 2

قضیّه‌ی فیثاغورس: در هر مثلّث قائم الزّاویه مربّع طول وتر برابر است با مجموع مربّع‌های طول دو ضلع دیگر.

قضیّه‌ی فیثاغورس

به کمک قضیّه‌ی فیثاغورس و تنها به کمک محاسبات و روابط ریاضی (یعنی بدون کمک گرفتن از هم نهشتی) ثابت کنید در هر مثلّث قائم الزّاویه مربّع طول ارتفاع وارد بر وتر برابر است با حاصل ضرب طول پاره خط‌هایی که ارتفاع وارد بر وتر روی وتر می‌سازد.

راهنمایی ۱ (کلیک کنید)

آن چه می‌خواهیم ثابت کنیم.

راهنمایی ۲ (کلیک کنید)

حاصل ضرب $\bar{HB} . \bar{HC}$ آشنا نیست ولی تلاش کنید تا $\bar{AH}^2$ را بسازید.

راهنمایی ۳ (کلیک کنید)

در شکل سه تا مثلّث قائم‌الزّاویه داریم. در هر یک قضیّه‌ی فیثاغورس را بنویسید.

راهنمایی ۴ (کلیک کنید)

در دو مثلّث ABH و ACH بنا بر قضیّه‌ی فیثاغورس داریم.

$\bar{AB}^2 = \bar{AH}^2 + \bar{HB}^2$
$\bar{AC}^2 = \bar{AH}^2 + \bar{HC}^2$

راهنمایی ۵ (کلیک کنید)

بنا بر قضیّه‌ی فیثاغورس داریم $\bar{AB}^2 + \bar{AC}^2 = \bar{BC}^2$ بنا بر این پیشنهاد می‌شود که دو برابری راهنمایی ۴ را با هم جمع کنید.

راهنمایی ۶ (کلیک کنید)

توجّه کنید که $\bar{BC}^2 = (\bar{BH} + \bar{CH})^2$ است.

درس:

هشتم- رياضي- فصل6- مثلث

کپی‌رایت © 1397. تمامی حقوق محفوظ است.
بازنشر متن و راهنمایی‌های تمرین‌های پویا و مطالب آموزشی سایت در هر نشریه‌ی کاغذی یا رسانه‌ی الکترونیکی دیگر ممنوع است.
استفاده از مطالب دیگر سایت، با ذکر منبع بلامانع است.

«تمامی كالاها و خدمات این فروشگاه، حسب مورد دارای مجوزهای لازم از مراجع مربوطه می‌باشند و فعالیت‌های این سایت تابع قوانین و مقررات جمهوری اسلامی ایران است.»

طول ارتفاع وارد بر وتردر مثلّث قائم‌الزّاویه راه 2

نمونه تمرين پويا

پیمایش

ورود کاربر

طول ارتفاع وارد بر وتردر مثلّث قائم‌الزّاویه راه 2

نمونه تمرين پويا

پیمایش