جنگ‌افزار آتشین ارشمیدس

در تاریخ‌های باستانی یونان و نیز روم آورده‌اند که در محاصره‌ی بندر سیراکوس ( سال پیش از میلاد حضرت مسیح) ارشمیدس به کمک آینه‌هایی کشتی‌های جنگی روم را آتش زد. این کشتی‌ها کمی دورتر از اندازه‌ی برد تیر کمانداران (کم و بیش 150 متر) از دیوارهای بندر، لنگر انداخته بودند. برخی در پذیرش این داستان دودل بوده‌اند. از همین رو بارها تلاش شده است تا درستی این داستان را بار دیگر با آزمایش‌هایی بررسی کنند.

در سال دانشجویان تازه وارد دانشگاه MIT بر آن شدند تا راستی این داستان را بیازمایند.
آن‌ها از آینه‌های تخت کمک گرفتند. که کارایی آن‌ها بسیار کم‌تر از آینه سهمی شکل است. از طرفی ایشان فاصله‌ی آینه‌ها تا کشتی چوبی را حدود 30 متر گرفتند. که بسیار کم‌تر از 150 متر (برد تیر کمانداران) بود. آن‌ها این همه کم و کاست را ندیده گرفتند زیرا تنها می‌خواستند ببینند که آیا این کار شدنی است؟ آیا می‌توان با گرایش پرتوهای خورشید چوب را به دمای درجه‌ی سلسیوس رساند تا آتش بگیرد؟

• چیدن آینه‌ها در متری کشتی چوبی (به جای 150 متر)
• کمک گرفتن از 130 آینه‌ی تخت (به جای آینه‌ی سهمی شکل که بسیار کاراتر است.)
• کمک گرفتن از آینه‌های امروزی (آینه‌های برنزی ارشمیدس کارایی کم‌تری داشته‌اند.)

پس از 10 دقیقه نشانه‌روی آینه‌ها به سوی کشتی، کشتی چوبی آتش گرفت.

منبع

چنان که می‌دانید هر نقطه‌ی سهمی از کانون و خط هادی به یک فاصله است. یعنی اگر تصویر نقطه‌ی A از سهمی روی خط هادی و F کانون سهمی باشد،‌ مثلث متساوی‌الساقین است.
اکنون وسط FM را می‌نامیم. ثابت می‌کنیم AH در A بر سهمی مماس است.

گیریم که نقطه‌ی دیگری از AH مانند نقطه‌ی نیز روی سهمی باشد. تصویر B بر خط هادی را P می‌نامیم و باید BF با برابر باشد. ولی B روی عمودمنصف FM جای دارد. پس باید BF با BM نیز برابر باشد.
یعنی با BP برابر است. این شدنی نیست! وتر نمی‌تواند با ضلع قائمه برابر باشد. پس فرض خلف درست نیست. پس هیچ یک از نقطه‌های AH (به جز ) نمی‌تواند روی سهمی باشد. پس AH در A بر سهمی مماس است.

کار بسیار ساده شده است.
اکنون پرتو نور xA را ببینید که عمود بر خط هادی به سهمی می‌تابد. دو زاویه‌ی xAy و هر دو با زاویه‌ی HAM برابراند (چرا؟) پس پرتو xA پس از تابش به آینه به سوی بازتاب می‌شود.
یعنی آینه‌ی سهمی گون، پرتوهای نور خورشید را در کانون خود گردآوری می‌کند.

پس ارشمیدس باید آینه‌هایی سهمی شکل (بخش بسیار کوچکی از سهمی که خم کمی داشته باشد.) می‌ساخت و با ریزبینی و محاسباتی درست به دست سربازان در جاهایی دور و نزدیک می‌داد تا کار کشتی ایستاده در F (کانون سهمی‌هایی که دست سربازان است) را بسازد.