اتحاد چیست (بخش 1)

الف) بنابر قضیه‌ای اگر حاصل ضرب دو عدد حقیقی صفر باشد، آن گاه دست کم یکی از آن دو صفر است.
ب) ثابت کنید و b هر دو صفر هستند.

بنابر دادهای مساله داریم:

≠ q
ap + = 0
aq + b = 0

ap + = 0 , aq + b = 0 => ap + b - (aq + b) = 0 => ap - aq = 0

‎=> a (p - q) = 0 _^قضيه__> a = 0  ‎ یا ‎  p - q =0     (i)‎
‎p ≠ q‎ بنابر فرض ‎=> p - q ≠ 0    (ii)‎

(i) , (ii) => a= × p + = 0 => 0 + b = 0 => b = 0

اکنون اگر هر عدد حقیقی دلخواهی باشد، داریم:

a t + b = 0 × + 0 = 0 + 0 = 0

به خواسته‌ی خود رسیدیم.