طول ارتفاع وارد بر وتردر مثلّث قائم‌الزّاویه راه 1

قضیّه‌ی فیثاغورس: در هر مثلّث قائم الزّاویه مربّع طول وتر برابر است با مجموع مربّع‌های طول دو ضلع دیگر.

قضیّه‌ی فیثاغورس

اگر بدانیم که در هر مثلّث قائم الزّاویه مربّع طول ضلع قائمه برابر است با حاصل ضرب طول وتر در طول تصویر همین ضلع قائمه بر وتر، ثابت کنید در مثلّث قائم‌الزّاویه مربّع طول ارتفاع وارد بر وتر برابر است با حاصل ضرب طول پاره خط‌هایی که روی وتر می‌سازد.

راهنمایی ۱ (کلیک کنید)

یک شکل خوب بکشید و آن چه را که می‌دانیم به زبان ریاضی بنویسید.

آن چه می‌دانیم

راهنمایی ۲ (کلیک کنید)

آن چه می‌خواهیم ثابت کنیم.

راهنمایی ۳ (کلیک کنید)

مساحت مثلّث را جوری بنویسید که طول ارتفاع وارد بر وتر در آن دیده شود.

راهنمایی ۴ (کلیک کنید)

مساحت را به دو روش بنویسید. ${{\bar{AB} . \bar{AC}} \over 2} = {{\bar{AH} . \bar{BC}} \over 2}$

راهنمایی ۵ (کلیک کنید)

طول AH را محاسبه می‌کنیم. $\bar{AH}^2 = { {\bar{AB}^2 . \bar{AC}^2} \over {\bar {BC}^2}$

راهنمایی ۶ (کلیک کنید)

مقدارهای ${\bar{AB}^2$ و ${\bar{AC}^2$ را از دانسته‌ی خود جا گذاری کنید.

درس:

هشتم- رياضي- فصل6- مثلث

کپی‌رایت © 1397. تمامی حقوق محفوظ است.
بازنشر متن و راهنمایی‌های تمرین‌های پویا و مطالب آموزشی سایت در هر نشریه‌ی کاغذی یا رسانه‌ی الکترونیکی دیگر ممنوع است.
استفاده از مطالب دیگر سایت، با ذکر منبع بلامانع است.

«تمامی كالاها و خدمات این فروشگاه، حسب مورد دارای مجوزهای لازم از مراجع مربوطه می‌باشند و فعالیت‌های این سایت تابع قوانین و مقررات جمهوری اسلامی ایران است.»

طول ارتفاع وارد بر وتردر مثلّث قائم‌الزّاویه راه 1

نمونه تمرين پويا

پیمایش

ورود کاربر

طول ارتفاع وارد بر وتردر مثلّث قائم‌الزّاویه راه 1

نمونه تمرين پويا

پیمایش