پرسش‌های ترکیبیات، شمارش سطح۲ - سری۳

۱- تعداد جایگشت‌هایی از عددهای ۱ تا n را بشمارید که هر عدد در این نوع جایگشت از همه‌ی عددهای سمت چپ خود کوچک‌تر یا از همه‌ی عددهای سمت چپ خود بزرگ‌تر باشد.

۲- تعداد جایگشت‌هایی از عددهای ۱ تا n را بشمارید که تنها یک عدد در این جایگشت وجود داشته باشد که از عدد بلافاصله بعدی خود بزرگ‌تر باشد.
۳- تعداد جایگشت‌هایی از عددهای ۱ تا n را بشمارید که هیچ عددی در جایگاهی با شماره‌ی خود نباشد.