کاربرد اتحاد (بخش 1)

یکی از ساده‌ترین کاربردهای اتحادها، ضرب و تقسیم و محاسبات عددی است.
ببینید:

21² = ( $20$ + 1)² = 20² + 2×20×1 + 1² = 400 + $40$ + 1 = 441
31² = (30 + $1$ )² = 30² + 2×30×1 + 1² = 900 + 60 + $1$ = 961

اگر سرسری نگاه کنید شاید کاری بیهوده و طولانی به نظر بیاید ولی چنین نیست.

برای محاسبه‌ی ‎61²‎ کافی است ‎60²‎ را بنویسید: 3600
سپس ‎ $2$ × 60‎ را به آن بیفزایید: 3720
سپس به آن یک واحد اضافه کنید: 3721

همه‌ی این گام‌ها را می‌توانید بدون توضیح و کوتاه‌تر بنویسید:

برای محاسبه‌ی ‎81²‎:

گام یک: 6400
گام دو: 6560
گام سه: 6561

اگر کمی تر و فرز باشید، ‎91²‎ را چنین محاسبه می‌کنید:

$\Not{8100}$
$\Not{8280}$
8281

اصلا چرا از همان نخست $1$ را ننویسیم؟
‎51²‎ را محاسبه می‌کنیم:

$\Not{2501}$
2601

تمرین
دست به کار شوید. حاصل عبارت‌های زیر را محاسبه کنید. نگران تکراری‌ها نباشید. دستتان تند می‌شود. با نگاه کردن کسی ریاضی یاد نمی‌گیرد.

11² , 21² , $31^2$ , 41² , 51² , 61² , $71^2$ , 81² , 91² , 101²

اکنون بی‌باکی از خود نشان دهید. حواستان را جمع کنید و مجذور عددهای زیر را پیدا کنید. اگر طول کشید، نگران نباشید. روزی را ببینید که از ماشین حساب تندتر خواهید شد. دور نیست.

12² , $22^2$ , 32² , 42² , 52² , 62² , 72² , $82^2$ , 92² , 102²

13² , $23^2$ , 33² , 43² , 53² , 63² , 73² , $83^2$ , 93² , 103²

درس:

هشتم- رياضي- فصل4- جبر و معادله

کپی‌رایت © 1397. تمامی حقوق محفوظ است.
بازنشر متن و راهنمایی‌های تمرین‌های پویا و مطالب آموزشی سایت در هر نشریه‌ی کاغذی یا رسانه‌ی الکترونیکی دیگر ممنوع است.
استفاده از مطالب دیگر سایت، با ذکر منبع بلامانع است.

«تمامی كالاها و خدمات این فروشگاه، حسب مورد دارای مجوزهای لازم از مراجع مربوطه می‌باشند و فعالیت‌های این سایت تابع قوانین و مقررات جمهوری اسلامی ایران است.»

نمونه تمرين پويا

کاربرد اتحاد (بخش 1)

پیمایش

ورود کاربر

نمونه تمرين پويا

کاربرد اتحاد (بخش 1)

پیمایش